对函数求导怎么换的

要求一个函数的导数，需要使用导数的定义和一些基本的求导法则。

1. 导数的定义：函数f(x)在某一点x处的导数定义为：

f'(x) = lim (h -> 0) (f(x + h) - f(x))/h

其中，h是一个无限接近于零的数。

2. 基本的求导法则：

a. 常数规则：如果f(x)是一个常数，那么它的导数为0。

b. 幂规则：如果f(x) = x^n (n是任意实数)，那么它的导数为f'(x) = n*x^(n-1)。

c. 恒等式规则：对于任意的实数c，f(x) = c * g(x)，那么它的导数为f'(x) = c * g'(x)。

d. 乘积规则：如果f(x) = g(x) * h(x)，那么它的导数为f'(x) = g'(x) * h(x) + g(x) * h'(x)。

e. 商规则：如果f(x) = g(x)/h(x)，那么它的导数为f'(x) = (g'(x) * h(x) - g(x) * h'(x))/[h(x)]^2。

f. 链式法则：如果f(x) = g(h(x))，那么它的导数为f'(x) = g'(h(x)) * h'(x)。

3. 使用这些规则，我们可以求得一个函数的导数。首先，找出函数的每个组成部分，并对每一部分求导。然后，根据对应的规则，将每个部分的导数组合起来得到最终的导数。

例如，对于函数f(x) = x^2 + 3x - 2，我们可以将它分解为三个部分：f(x) = x^2，g(x) = 3x，h(x) = -2。然后，根据基本的求导规则，我们可以得到f'(x) = 2x，g'(x) = 3，h'(x) = 0。最后，根据乘积规则和和规则，我们可以得到f'(x) = 2x + 3。

4. 需要注意的是，求导的结果是函数的斜率，或者说是函数在不同点的变化率。它告诉我们函数在某一点的速率或者斜率。它也可以用来解决最优化和优化问题，例如找到函数的最大值或最小值。

总之，要求一个函数的导数，我们需要使用导数的定义和基本的求导法则。通过分解函数为多个部分，并针对每个部分使用相应的规则，我们可以得到最终的导数。这个导数可以告诉我们函数在不同点的变化率，帮助我们解决各种问题。